Calculer le montant d'un intérêt simple

Vous souhaitez emprunter de l'argent à un ami pour financer un projet personnel. Votre ami accepte de vous prêter 2 000 € à un taux d'intérêt simple de 4 % par an sur 5 ans.

Problématique   Comment calculer le montant des intérêts après une période donnée et la somme à rembourser au bout des 5 ans ?

1. Recopier et compléter le tableau suivant avec les données fournies.

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Données}&\text{Valeurs} \\ \hline \text{Capital (C)}&... \\ \hline \text{Taux d'intérêt (t)}&... \\ \hline \text{Période (n)}&... \\ \hline \end{array}\)

2. Calculer le montant des intérêts à payer au bout de 1 an.

3. Choisir parmi les formules proposées celle qui permet de calculer l'intérêt simple \(i\)  en fonction du capital initial \(C\) , du taux d'intérêt  \(t\) et du nombre d'années \(n\)  :

    a.  \(i = C-t×n\)  
    b.  \(i = C×t×n\)    
    c. \(i = C×t+n\)   

4. Utiliser cette formule pour calculer le montant des intérêts à payer au bout de 2 ans, puis de 3 ans.

5. Interpréter la relation entre le montant des intérêts à payer et la durée du prêt.

6. Effectuer le calcul du montant des intérêts à payer à la fin du remboursement.

7. Calculer la valeur acquise par votre ami à la fin de la période de 5 ans, en tenant compte des intérêts.